miércoles, 9 de agosto de 2017

Triangulos Leonard - Pascal


Los Triángulos Leonard-Pascal: son un conjunto de triángulos infinitos formados por números enteros, donde la diagonal cero izquierda (0Di) y la diagonal  cero derecha (0Dd)  es representada por la variable j, y el conjunto de las cantidades colocadas en las posiciones intermedias a partir de la segunda fila es el resultado, de la suma de las dos cantidades colocadas en las posiciones diagonal derecha e diagonal izquierda las cuales están ubicadas por encima de la posición seleccionada. La variable j = N, N representa el conjunto de los números naturales, pero j > 1. Los triángulos Leonard-Pascal son generados por este binomio: j(a b)n  cuando la variable j = 1 entonces surge el conocido triangulo de pascal, pero cuando la Variable j>1, entonces  surgen los infinitos triángulos Leonard-Pascal que poseen diversas Utilidades matemáticas.
En los  triangulo Leonard-Pascal, el conjunto de posiciones van aumentando en cada fila, al mismo ritmo que aumentan los números naturales. Las posiciones es un concepto fundamental en los triángulos Leonard-Pascal, el concepto posición es totalmente diferente al concepto cantidad. La posición está relacionada con el concepto Cartesiano de par ordenado, creado por el matemático René Descartes. La cantidad está representada por símbolos llamados números, los cuales son colocado en cada unas de las posiciones que están determinada en el triangulo Leonard-Pascal,


Los números son colocados en cada unas de la posiciones  mediante una mecánica matemática llamada algoritmo.

Fila: es el conjunto de posiciones que están colocadas de manera horizontal en cualquier  Triangulo Leonard – Pascal seleccionado. Estas son nombradas  y simbolizadas en: 0F = fila cero, 1F= fila uno, 2F= fila dos y así sucesivamente hasta extenderse al infinito.
El numero de fila es igual a n, entonces la formula es;
 #F = n, entonces  n ≥ 0, donde n es elemento de N  y N representa el conjunto de los números naturales,
La fila cero (0F), posee una sola posición y representa el punto de partida para las demás posiciones. La fila uno (1F), posee dos extremos y carece de posición intermedia. La fila dos (2F), posee dos extremos y una posición intermedia. A partir de la fila tres  de un Triangulo Leonard-Pascal, las filas tienen tres partes fundamentales las cuales son: extremo inicial, extremo final y posiciones intermedias.
Extremo inicial: es la primera posición de una fila en cualquier triangulo Leonard-Pascal seleccionado.
Extremo final: es la última posición de una fila en cualquier triangulo Leonard-Pascal seleccionado.
Posiciones intermedias: son un conjunto de posiciones colocadas entre el extremo inicial y el extremo final.
Posición intermedia: es la posición colocada en medio del extremo inicial y el extremo final.
Columna: es el conjunto de posiciones que están colocadas de manera vertical en cualquier  Triangulo Leonard-Pascal.
Las columnas se clasifican en: columnas izquierdas, columna central y columnas derechas.
Columnas izquierdas: Es el conjunto de posiciones que están colocadas de manera vertical  y están ubicadas a la izquierda de la columna central. Las cuales son nombradas y simbolizadas con  las siguientes representaciones: Ci = columna izquierda, 1Ci=primera columna izquierda, 2Ci = segunda columna izquierda, 3Ci = tercera columna izquierda y así sucesivamente hasta extenderse al infinito.
Columna central: es un conjunto de posiciones que están colocadas de manera vertical y que divide cada Triangulo Leonard - Pascal  en dos partes iguales. Está colocada en la posición central del triangulo seleccionado. El símbolo que representa  la columna central es: 0C. La columna central es el punto de partida del conjunto de las columnas izquierdas  y el conjunto de las columnas derechas.
El conjunto de posiciones que poseen todas las columnas derechas son idénticas al conjunto de posiciones que poseen todas las columnas izquierdas.

Columnas derechas. Es el conjunto de posiciones que están colocadas de manera vertical  y están ubicadas a la derecha de la columna central. Las cuales son nombradas y simbolizadas con  las siguientes representaciones: Cd = columna derecha, 1Cd=primera columna derecha, 2Cd = segunda columna derecha, 3Cd = tercera columna derecha y así sucesivamente hasta extenderse al infinito.
En el triangulo Leonard-Pascal, una posición está definida por un par ordenado compuesto por el símbolo de una columna y el símbolo de una fila, dentro de dos paréntesis separados por una coma. J(C, F)
Diagonal: es un conjunto de posiciones que están colocadas de forma transversal en un triangulo Leonard-Pascal. Las diagonales están orientadas en la dirección y sentido a la derecha o a la izquierda de la posición inicial de un triangulo Leonard-Pascal.

Diagonal derecha: es un conjunto de posiciones que están colocadas de forma transversal y están orientadas en la dirección y sentido a la derecha de un triangulo Leonard-Pascal. Las cuales son nombradas y simbolizadas con  las siguientes representaciones: Dd = Diagonal derecha, 0Dd = Diagonal derecha cero, 1Dd = Diagonal derecha uno, 2Dd = Diagonal derecha dos y así sucesivamente hasta extenderse al infinito

Diagonal izquierda: es un conjunto de posiciones que están colocadas de forma transversal y están orientadas en la dirección y sentido a la izquierda de un triangulo Leonard-Pascal. Las cuales son nombradas y simbolizadas con  las siguientes representaciones: Di = Diagonal izquierda, 0Di = Diagonal izquierda cero, 1Di = Diagonal izquierda uno, 2Di = Diagonal izquierda dos y así sucesivamente hasta extenderse al infinito.
El conjunto de posiciones que poseen todas las diagonales derechas son idénticas al conjunto de posiciones que poseen todas las diagonales izquierdas, por lo tanto 0Di=0Dd.
 
La diagonal cero está definida por la formula general: n ≥ 0 donde n es elemento de y N representa el conjunto de los números naturales.
 0D= jn +1/ jn.
 0Di=0Dd =0D
 Formula general para la diagonal uno:
1D =jn, donde  n ≥ 1 donde n es elemento de N  y N representa el conjunto de los números naturales.
 La posición (1Cd, 5F) es una posición valida en este triangulo Leonard - Pascal, pero la posición (1Cd, 4F) es una posición invalida o farsa en este triangulo Leonard - Pascal, debido a que no está definida. Este triangulo Leonard - Pascal posee 28 posiciones valida.
El numero de fila es igual a n, entonces la formula es;    #F = n.
 Entonces  n ≥ 0, donde n = N  y N representa el conjunto de los números naturales.
La cantidad de posiciones que existen en cada fila  es igual a  n+1.  Esta es la formula  #P = n + 1
#P = Numero de posiciones, n ≥ 0, n = N. Donde N es igual al conjunto de los números naturales.
Observemos este problema, ¿Cuantas posiciones posee la fila ocho? 
8F es el numero de fila entonces n = 8.
Aplicando la formula #P = n +1 = 8+1= 9, esto indica que en la fila ocho existen nueves posiciones.
El famoso triangulo de pascal  es un  elemento del conjunto de los infinitos triángulos que se pueden formar utilizando este algoritmo.
Con los triángulos Leonard-Pascal se resuelven el coeficiente del binomio expresado de la forma: j(a b)n.


Cuando la variable j=2, tenemos el binomio 2(a b)n, el cual es desarrollado: 2(a b)0 = 2(1)=2. 
2(a b)= 2(a b) = 2a + 2b.  
2(a b)2 = 2(a2 + 2ab + b2)  =2a2 + 4ab +2b2.  
 2(a b)3 = 2(a3+3a2b+3ab2+b3)= 2a3+6a2b+6ab2+2b3.
Si observamos comprobaremos que todos los coeficientes del desarrollo del binomio 2(a b)n están solucionados por el primer triangulo Leonard-Pascal, siendo j=2.
La formula de la sucesión 2n /2n -1 , siendo n≥0, n es igual a cualquier numero entero positivo. Con el triangulo Leonard-Pascal, siendo j=2 tenemos la solución de esta sucesión infinita, en la primera diagonal izquierda (0Di) y la primera diagonal derecha (0Dd), conocida como la diagonal cero.  
Siendo n=0 entonces 2n /2n -1 = 20 /2o -1 = 20 /2 -1 = 1 /0.5 = 2.
Siendo n=1 entonces 2n /2n -1 = 21 /21 -1 = 21 /2 0 = 2 /1 = 2.
Siendo n=2 entonces 2n /2n -1 = 22 /22 -1 = 22 /21 = 4 /2 = 2.
Siendo n=3 entonces 23 /23 -1 = 23 /23 -1 = 23 /2 2 = 8 /4 = 2.
La sucesión 2n, siendo n ≥ 1 n es igual a cualquier número entero positivo, la sucesión infinita de números positivos pares (2, 4, 6, 8…), está representada en la diagonal derecha uno (1Dd) y  la diagonal izquierda uno (1Di).
Siendo n=1 entonces 2n = 2(1) = 2.
Siendo n=2 entonces 2n = 2(2) = 4.
Siendo n=3 entonces 2n = 2(3) = 6.
Siendo n=4 entonces 2n = 2(4) = 8.

La sucesión 2n, siendo n ≥ 1,  n es igual a cualquier número entero positivo, la sucesión infinita 2n = (2,4,8,16,…), está representada en la suma de las cantidades que están ubicadas en el conjunto de posiciones de cada fila. Iniciamos sumando en la fila cero (0F), luego en la fila uno (0F), después en la fila dos (2F) y así sucesivamente hasta extenderse al infinito. Obsérvenos triangulo Leonard-Pascal, siendo j=2
 Siendo n=1 entonces 2n = 21 = 2 . 0F =2.
Siendo n=2 entonces 2n = 22 = 4 . 1F =2+2=4
Siendo n=3 entonces 2n = 23 = 8 . 2F =2+4+2=8
Siendo n=1 entonces 2n = 24 = 16 . 3F =2+6+6+2=16

domingo, 24 de junio de 2012

Los doce deltaedros regulares


Actualmente de acuerdo a las nuevas teorías poliédricas del Jose Joel Leonardo existen 12 Deltaedro regulares, tres que son convexos y nueves que son cóncavos.
Sólo tres de los deltaedros convexo son regulares y pertenecen a los ( sólidos platónicos ):
  • El deltaedro convexo de cuatro caras ( tetraedro ).
  • El deltaedro convexo de ocho caras ( octaedro ).
  • El deltaedro convexo de veinte caras ( icosaedro ).
Según el profesor Jose J. Leonardo. Los deltaedros cóncavos se clasifican en dos grupos, los cuales son:
Deltaedros cóncavos regulares.
Deltaedros cóncavos irregulares.
Los deltaedros cóncavos irregulares forman un conjunto infinitos de poliedros.
Los deltaedros cóncavos regulares hasta este momento forman un conjunto finito de nueve poliedros, que posee varias clasificaciones las cuales son:
Deltaedros cóncavos estrellados regulares: Estos son poliedros no convexos, que todas sus caras poligonales están formadas por triángulos equiláteros y todos los vértices intermedios son uniformes y todos los vértices exteriores son uniformes. Estos son cincos poliedros, ejemplo:
Deltaedro cóncavo estrellado hueco regular: Estés es un poliedro no convexo, que todas sus caras poligonales están formadas por triángulos equiláteros y todos los vértices intermedios son uniformes, todos los vértices exteriores son uniformes y todos los vértices interiores también son uniformes. Hasta ahora solo existe uno, ejemplo:
Deltaedros cóncavos hueco regulares: Estos son poliedros no convexos, que todas sus caras poligonales están formadas por triángulos equiláteros, donde todos los vértices intermedios son uniformes, y todos los vértices interiores también son uniformes. Hasta este momento solamente existen dos, ejemplo:
Aunque existen infinitos deltaedros posibles, hasta hoy sólo nueve de ellos son regulares, y se listan a continuación: tetraedro estrellado Davinciano,
Deltaedros cóncavos ultra estrellado regular: Estos son poliedros no convexos, que todas sus caras poliédricas están formadas por triángulos equiláteros y todos los vértices intermedios son uniformes, todos los vértices exteriores son uniformes y todos los vértices ultra exteriores también son uniformes. Hasta este momento solamente existe uno, ejemplo:
De los Nueve Deltaedro Regulares cóncavo: Cuatro fueron pintado Por Leonardo Da vinci en año 1496 y publicado en el libro la divina proporción de lucas paciolis 1508 (tetredro estrellado Davinciano, hexaedro estrellado Davinciano, octaedro estrellado Davinciano y el Dodecaedro estrellado Davinciano.)
Tres fueron descubiertos pintado y modelado en el siglo XXl por el inventor Jose Joel Leonardo (Ultra dodecaedro Leonardiano, dodecaedro Ultra estrellado Leonardiano y el Hiper dodecaedro Leonardiano.)
Uno fue creado por el astrónomo alemán Juan Kepler (El Octaedro estrellado Kepleriano)
Uno creado por físico y matematico francés Louis Poinsot 1809, [corregido de por El Inventor Jose Joel Leonardo en el siglo XXl, (Gran dodecaedro de Poinsot)].


Los Nueves Deltaedros Cóncavos Regulares


Los deltaedros cóncavos regulares hasta este momento forman un conjunto finito de nueve poliedros, que posee varias clasificaciones las cuales son:
Actualmente de acuerdo a las nuevas teorías poliédricas del Jose Joel Leonardo existen 12 Deltaedro regulares, tres que son convexos y nueves que son cóncavos.
Sólo tres de los deltaedros convexo son regulares y pertenecen a los ( sólidos platónicos ):
  • El deltaedro convexo de cuatro caras ( tetraedro ).
  • El deltaedro convexo de ocho caras ( octaedro ).
  • El deltaedro convexo de veinte caras ( icosaedro ).
Según el profesor Jose J. Leonardo. Los deltaedros cóncavos se clasifican en dos grupos, los cuales son:
Deltaedros cóncavos regulares.
Deltaedros cóncavos irregulares.
Los deltaedros cóncavos irregulares forman un conjunto infinitos de poliedros.
Los deltaedros cóncavos regulares hasta este momento forman un conjunto finito de nueve poliedros, que posee varias clasificaciones las cuales son:
Deltaedros cóncavos estrellados regulares: Estos son poliedros no convexos, que todas sus caras poligonales están formadas por triángulos equiláteros y todos los vértices intermedios son uniformes y todos los vértices exteriores son uniformes. Estos son cincos poliedros, ejemplo:
Deltaedro cóncavo estrellado hueco regular: Estés es un poliedro no convexo, que todas sus caras poligonales están formadas por triángulos equiláteros y todos los vértices intermedios son uniformes, todos los vértices exteriores son uniformes y todos los vértices interiores también son uniformes. Hasta ahora solo existe uno, ejemplo:
Deltaedros cóncavos hueco regulares: Estos son poliedros no convexos, que todas sus caras poligonales están formadas por triángulos equiláteros, donde todos los vértices intermedios son uniformes, y todos los vértices interiores también son uniformes. Hasta este momento solamente existen dos, ejemplo:
Aunque existen infinitos deltaedros posibles, hasta hoy sólo nueve de ellos son regulares, y se listan a continuación: tetraedro estrellado Davinciano,
Deltaedros cóncavos ultra estrellado regular: Estos son poliedros no convexos, que todas sus caras poliédricas están formadas por triángulos equiláteros y todos los vértices intermedios son uniformes, todos los vértices exteriores son uniformes y todos los vértices ultra exteriores también son uniformes. Hasta este momento solamente existe uno, ejemplo:
De los Nueve Deltaedro Regulares cóncavo: Cuatro fueron pintado Por Leonardo Da vinci en año 1496 y publicado en el libro la divina proporción de lucas paciolis 1508 (tetredro estrellado Davinciano, hexaedro estrellado Davinciano, octaedro estrellado Davinciano y el Dodecaedro estrellado Davinciano.)
Tres fueron descubiertos pintado y modelado en el siglo XXl por el inventor Jose Joel Leonardo (Ultra dodecaedro Leonardiano, dodecaedro Ultra estrellado Leonardiano y el Hiper dodecaedro Leonardiano.)

Uno
 creado por físico y matematico francés Louis Poinsot 1809, [corregido de por El Inventor Jose Joel Leonardo en el siglo XXl, (Gran dodecaedro de Poinsot)].Uno fue creado por el astrónomo alemán Juan Kepler (El Octaedro estrellado Kepleriano)

Todos los poliedros regulares


En la república dominicana, el profesor Leonardo corrige Errores del gran científico alemán Juan Kepler y el matemático francés Louis Poinsot, publicando 14 poliedros regulares poliedrosautenticos.blogspot.com
En la república dominicana, el profesor Jose Joel Leonardo corrige errores del gran científico alemán Juan Kepler y el matemático francés Louis Poinsot. Kepler fuel el primer ser humano en 1619 en consevir el concepto de poliedro regular concavo y Poinsot mienbro de la academia de ciencias fracesa en 1809 publico dos poliedros regulares.
Las investigaciones de José Leonardo arrojan que a partir de enero de este año 2012, quedan definidos solo 14 poliedros regulares, pertenecientes a dos familia de poliedros: la familia de los poliedros convexos tiene 5 que son regulares y se conocen como poliedros platónicos, mientras que de la familia de los poliedros cóncavos hay 9 regulares, los cuales se subdividen en 5 poliedros regulares cóncavos estrellados, 2 poliedros regulares cóncavo hueco, un poliedro regular ultra estrellado y un poliedro regular cóncavo estrellado hueco.
Caracteristicas fundamentales de los Poliedros Regulares Todas las caras de un poliedro regular deben ser uniformes. Todas las caras de un poliedro regular deben ser de una misma clase; es decir, que todas las caras poliédricas o son caras exteriores, o son caras interiores, o son caras intermedias, o son caras ultra exteriores. Todas las caras de un poliedro regular, deben y tienen que estar representadas siempre por un mismo tipo de polígono regular. Todos los vértices que sean de un mismo tipo, son uniformes; por consiguiente, todos los vértice interiores son uniformes, todos los vértices exteriores son uniformes, todos los vértices intermedios son uniformes, y todos los vértices ultra exteriores también son uniformes. Todas las aristas de un poliedro regular, son uniformes e iguales entre sí

Desde el año 1809 hasta el 2011 se había aceptado universalmente que existen cuatros poliedros regulares cóncavos, conocidos como los sólidos de Kepler y Poinsot, pero es errónea esa creencia puesto que un solo de ellos se puede clasificar como poliedro regular auténtico, que es el llamado Gran Dodecaedro de Poinsot, mientras que los otros dos caen en el renglón de Semi- regulares, y son el Pequeño Dodecaedro Estrellado de Paolo Uccello y el Gran Dodecaedro Estrellado de Jamnitzer Wenzel, mientras que el cuarto cae en el renglón de irregulares especiales, y se denominada Gran Icosaedro de Poinsot. En la teoría del joven dominicano se muestran en total cinco errores, tres de fondo y dos de forma. Dos errores de fondo en que incurrió Kepler y uno Poinsot, en tanto que los dos errores de forma fueron cometidos uno por el mismo Poinsot y el segundo por Jamnitzer Wenzel.
Después de 203 años el profesor Jose Joel Leonardo publica en el 2012 tres nuevos poliedros cóncavos regulares
Primer sólido analizado- El Gran Dodecaedro Estrellado de Wenzel Mientras que el Gran Dodecaedro Estrellado fue descubierto por Wenzel en el siglo XVI, y gracias a las contribuciones de Kepler en el año 1619 se reconoció como unPoliedro Regular Cóncavo, pero Kepler incurrió en dos errores cuando calculó que el Gran Dodecaedro Estrellado es un poliedro regular cóncavo y a la vez dijo que está compuesto por dodecaedros ocultos. Aclaramos entonces, que el Gran Dodecaedro Estrellado de Wenzel posee sus caras poliédricas irregulares, y por tanto es un poliedro irregular. De forma que el Gran Dodecaedro Estrellado debe ser nombrado como el GranIcosaedro Estrellado de Kepler, en honor al creativo astrónomo alemán. Construcción del Gran Dodecaedro Estrellado: Primero construiremos un Icosaedro Regular plano cuyas caras poliédricas son triángulos equiláteros que miden 2 centímetro de lados, luego construimos 20 tetraedro irregulares plano, cuyas caras poliédricas está formada por un triángulo equiláteros que mide 2 centímetros en cada lado, y tres triángulos isósceles que tengan dos lados que midan 3 centímetros, y un lado que mida 2 centímetros. Seleccionamos las caras congruentes equiláteras de los 20 tetraedros irregulares y las pegamos a las caras poliédricas del icosaedro regular.
Pero si al icosaedro regular le sumamos 20 tetraedro regulares, entonces obtendremos el poliedro pintado por Leonardo Da vinci, dado a conocer en 1496 en el libro La Divina Proporción de Luca Pacioli. Esto muestra que el Gran Dodecaedro Estrellado está compuesto por un icosaedro oculto, el cual sostiene veintes tetraedros irregulares, contrario a lo que pensaba Kepler. Y por demás no debe ser considerado como un poliedro cóncavo regular debido a que las caras poliédricas que lo forman son triángulos isósceles irregulares y su base es un icosaedro. Interpretando los hechos, el matemático dominicano ha determinado que el Icosaedro Estrellado Davinciano es uno de los auténticos poliedros regulares cóncavos descubiertos hasta ahora, porque todas sus caras son regulares y uniformes.
Segundo sólido analizado – Pequeño Dodecaedro Estrellado de Uccello El pequeño Dodecaedro Estrellado fue descubierto y dibujado por Paolo Uccello en el siglo XV, y José Leonardo coincide totalmente con Kepler cuando afirmó que el Pequeño Dodecaedro Estrellado se compone de “dodecaedros ocultos" (en este caso pirámides con base de caras pentagonales, que tienen caras compuestas de triángulos isósceles, tomando la apariencia de estrellas estilizadas). Además, según los análisis de Kepler, el Pequeño Dodecaedro Estrellado casi cumple con la definición de un Sólido Regular, aunque el mismo sea cóncavo. Pero donde José Leonardo no está de acuerdo es cuando Kepler da por hecho que el Pequeño Dodecaedro Estrellado es un Poliedro Cóncavo Regular, y no lo es porque las caras poliédricas que lo componen son triángulos isósceles, los cuales son polígonos irregulares. Construcción Del Pequeño Dodecaedro Estrellado Primero construiremos un Dodecaedro Regular, cuyos pentágonos regulares midan 3 centímetro de lados, y luego construiremos 12 pirámides de base pentagonales regulares cuyos lados midan 3 centímetros. Los 5 triángulos isósceles que forman cada pirámides pentagonal poseen 2 lados que miden 6 centímetros, y un lado que mide 3 centímetro, el cual se une a la base de la pirámides pentagonal.
Ahora procederemos a colocar una pirámide pentagonal en cada una de las caras pentagonales del Dodecaedro, con lo cual obtendremos elPoliedro Estrellado. Como todos sabemos, el Pequeño Dodecaedro Estrellado es un Poliedro Semi Regular, porque las caras poligonales que lo estructuran son irregulares triángulos isósceles, pero posee la característica de que todas sus caras poliédricas son uniformes. Entonces nos preguntamos, ¿Cuál es el Poliedro Regular Estrellado que posee casi todas las condiciones del Pequeño Dodecaedro Estrellado, pero que las caras poliédricas son triángulos equiláteros? Esta preguntad queda contestada con la construcción del Dodecaedro Estrellado Davinciano, dibujado por Leonardo Da Vinci, publicado hace más de cinco siglos en el libroLa Divina Proporción, del monje Lucas Pacioli.
Construcción Del Dodecaedro Estrellado Davinciano

 Construcción Del Gran Icosaedro
Observemos la grafica # 1 donde esta la pirámide pentagonal, la cual está formada por 5 triángulos isósceles.
Si el espacio convexo de cada triangulo isósceles que forma la pirámide pentagonal (grafica # 1), es dividido en tres triángulos irregulares similar a la grafica # 2, (dos triángulos escaleno y un triangulo isósceles), crean un espacio cóncavo hueco semejante a la pirámide de la grafica # 3.
Recurriendo a un híper dodecaedro L eonardiano regular cuyos triángulos equiláteros midan 3 centímetro de lados; y sumando en cada cara una pirámide de base pentagonal regular, como indica el ejemplo de la grafica # 3, cuyos lados de la base midan 3 centímetros .
Ahora procedemos a colocar una pirámide pentagonal en cada una de las caras pentagonales huecas del híper dodecaedro Leonardiano, obteniendo el Poliedro Estrellado de Luis Poinsot, que en realidad es un Gran Icosaedro.
Esto muestra que el celebre creador de la geometría mecánica, Louis Poinsot, incurrió en el error de nombrar este poliedro equivocadamente, por lo que proponemos se nombre como el Gran Dodecaedro de Poinsot.
Ahora construiremos el Ultra Dodecaedro Leonardiano
Edificaremos 60 tetraedros regulares, con las caras poligonales de la misma medida que poseen los triángulos equiláteros del Construcción Del Gran IcosaedroLeonardiano .
Estos 60 tetraedros regulares físicamente solo poseen tres caras triangulares equiláteras, y serán unidos de cinco en cinco formando 12 figuras poliédricas como esta:
Entonces, procederemos a pegar cada una de estas figuras poliédricas, en cada uno de los 12 huecos que posee el Híper Dodecaedro Leonardiano y formaremos elUltra Dodecaedro Leonardiano que hemos calificado como Poliedro Estrellado Regular , con 180 caras triangulares equiláteras (todas las caras que constituyen este poliedro son polígonos regulares), 92 vértices y 270 aristas. Si aplicamos la fórmula de Euler (V + C – A = 2, entonces 92+180 -270 = 2), comprobaremos que la fórmula se cumple.
Dedico este trabajo a mi Dios Todo Poderoso Jehová de los ejércitos al cual encomiendo todo lo que soy.A mi hijo José J. Leonardo Segura
Observe la gran diferencia entre esto dos poliedros, El Gran Dodecaedro de Poinsot, publicado al principio del siglo XIX, por el matemático Luis Poinsot y el Ultra Dodecaedro Leonardiano, descubierto 201 años después, a principio delsiglo XXI, el 27 de noviembre del 2010 por el inventor José Joel Leonardo.
En el pasado año 2010, José Leonardo descubre 6 nuevos poliedros, los cuales posen las misma característica del llamado gran dodecaedro descubierto por Louis Poinsot en 1809, al tener las mismas características conforman el Grupo de los 7 poliedros irregulares especiales(nombre creado por el investigador dominicano). Observe la definicion y carateristicas de estos poliedros.
Poliedros Concavos Estrellado-Huecos irregulares .
Son aquellos que están estructurados por un conjunto de caras poligonales interiores que no son uniformes, cuyas caras poligonales están definidas por conjuntos de arista que son interiores, exteriores e intermedias y todos los vértices interiores no siempre son uniforme, todos los vértices exteriores no siempre son uniforme y todos los vértices intermedia también no siempre son uniforme.
Carasteristica de los poliedros concavos estrellado- huecos Irregulares.
Los poliedros concavos estrellados-huecos semi-regulares, poseen todas sus caras poligonales interiores no uniformes, las cuales estan constituidas por triangulos que pueden ser, isoceles, escaleno, isoceles rectangular, escaleno rectangular etcétera.
Todas las aristas interiores no son uniforme.
Las aristas interiores no son iguales a las aristas intermedias, por lo tanto, el conjunto de todas las aristas que se unen en un vertice intermedio no son iguales.
Ejemplo:
Uno de mi sueño es lograr conseguir algún día un premio internacional de matemática y especialmente una medalla Fields, la cual lleva un retrato de Arquímedes y en la inscripción alrededor de la cabeza de Arquímedes es una cita atribuida a él, que dice en latín: "Transire suum pectus mundo que potiri" (Superarse uno mismo y dominar el mundo).
Nuestro humilde inventor dijo: Espero que este trabajo sea una revolución en el campo de las matemáticas geométricas y sea de gran provecho para mi país, mi continente y en especial para toda la humanidad.

las ocho Estelaciones del Dodecaedro



Muchos autores del siglo XX erróneamente han dicho que el dodecaedro solamente posee tres estelaciones, pero refutando a estos autores en el siglo XXl el humilde inventor Jose Joel Leonardo ha demostrado que  existen ocho estelaciones  del dodecaedro.


De las ochos estelaciones del dodecaedro uno fue Publicada en el año 1508 y pintada por el célebre pintor Italiano Leonardo Da Vinci (El dodecaedro estrellado Davinciano), otro fue pintado en el siglo XV por el magnánimo pintor Italiano Paolo Uccello (El pequeño dodecaedro), uno dodecaedro mas fue realizado en el 1809, por el gran francés creador de la geometría mecánica Louis Poinsot (dodecaedro de Poinsot especial) y las otras cincos estelaciones fueron descubiertas y modeladas al principio del siglo XXl por el inventor Dominicano Jose Joel Leonardo (Dodecaedro Alicber dedicado  en homenaje a la señora Alicia Baez de espinal y a su ejemplar esposo Bernardo Espinal, el hiper dodecaedro Leonardiano, el ultra dodecaedro Leonardiano, dodecaedro ultra estrellado Leonardiano, y el dodecaedro Leonardiano Especial)


Leonardo Da Vinci) 1452-1519,  pintor italiano,  notable polímita y a la vez anatomista y escritor; abarcó todas las áreas del conocimiento. Pintó cuatros  poliedros regulares cóncavos, que son  el Tetraedro Estrellado Davinciano, el Exaedro Estrellado Davinciano, el Dodecaedro Estrellado Davinciano y el Icosaedro Estrellado Davinciano.



Luis Poinsot (1777 – 1859). Matemático francés, miembro en su época de la Academia de Ciencia Francesa, inventor de la mecánica geométrica. En 1809 publica dos poliedros cóncavos, que son el Gran Icosaedro y el Gran Dodecaedro.
Un error fue descubierto en Poinsot (y, por tanto, de Cauchy 's) de definición en 1990cuando se convirtió en una aparente incoherencia interna.
Él fue el inventor de la mecánica geométrica, la investigación de cómo un sistema de fuerzas que actúan sobre un cuerpo rígido puede resolverse en una sola fuerza y un par. Él escribió un importante trabajo sobre poliedros en 1809El dodecaedro de Poinsot especial fue realizado en el 1809, por el gran francés creador de la geometría mecánica Louis Poinsot y miembro de la academia francesa 1813.



Paolo Uccello nació el 15 de junio de 1397 y murió 10 de diciembre de 1475. Fue un pintor cuatrocentista y matemático italiano que destacó por su obra pionera en la perspectiva visual en el arte.
Este magnánimo pintor en el siglo XV pinto el pequeño dodecaedro estrellado, el cual fue reconocido en 1619 por el astrónomo Johannes Kepler como un poliedro regular.


José Joel Leonardo nace en la ciudad de Santo Domingo en 1968. Como autodidacta a la edad de 18 años comienza su actividad creativa con el Futu Juego, instrumento de entretenimiento  que incrementa la capacidad mental; en 1989 crea la Leonarlogía, un juego ciencia de mesa;  en 1990 crea un juego de pelota de mesa que denomina Dado Pelota, y para 1992 creó una innovación del juego de Damas que nombró Leonard Tablero.
En el 2001 crea un proyecto matemático que llama Teoría Leonardosiana de Conjuntos,  y en ese mismo año somete a la Oficina de Derechos de Autor el juego  ciencia “Leonard TVZ”, que considera por su complejidad uno de los más científico a nivel mundial. A mediados de 2008 se inicia como profesor del deporte intelectual en el campamento de verano La Yuca, donde exhibe y pone en práctica por primera vez el juego Leonard-TVZ. En el 2008 crea el deporte balonsalto, y en el 2010 se dedica a estudiar a profundidad los poliedros y sus teoría.

Termino Poliédrico de Leonardo


A partir del 2012 y por Primera vez en la historia de las matemáticas se puede representar matemáticamente un poliedro, gracias al ingenio del inventor Jose Joel Leonardo que creó el sistema poliédrico Leonardiano
Como todos sabemos que los números no existen, porque lo que realmente existe son las cantidades las cuales son representadas por símbolos que hoy llamamos números. De la misma manera pero de forma inversa sucedía con los poliedros, hasta que en el 2011 fue inventado el termino poliédrico.
Término poliédrico , es la base fundamental del sistema poliedrico leonardosiano y la expresión matemática estructurada por seis partes fundamentales, que son: grado aristal, grado referencial, signo, vértice base, numeredron y polígono básico. La utilidad de Término poliédrico es que podemos representar con facilidad un poliedro en forma matemática.
Grado aristal, es lo que indica la cantidad de aristas que se forman cuando una cara poligonal está sola, o cuando se une a dos o más caras poligonales; Signo,indica cuando el término poliédrico es positivo o negativo, y se simboliza con un signo de suma o de resta (+ ó -); mientras que el tamaño del signo, se simboliza mayor que el número que representa el numeredron, y menor que el número que representa el polígono básico; Numeredron, es un número que indica la cantidad de caras poligonales que existen en cada orbita poliédrica; Polígono básico, indica el número de lados que posee el polígono que representa la cara poliédrica, en tanto que el número que representa el polígono básico, se simboliza tres veces mayor de tamaño que todos los otros números que lo rodean. Vértice base, indica la cantidad de polígonos comunes a un vértice de un poliedro seleccionado, y está compuesto por cuatro partes, que son el número vértice, los paréntesis de configuración poligonal, los integrantes poligonales y la coma de separación
1) Numero vértice : indica la cantidad de vértice que están estructurado de una misma forma alrededor de un polígono básico.
Paréntesis de configuración Poligonal : son dos signos de agrupación donde colocamos todos los integrantes poligonales que son comunes en un vértice.
Estos Son dos paréntesis uno que se abre y otro que se sierra. Su principal función es encerrar los integrantes poligonales, dejando establecido dentro de ellos, cuales y cuanto son los integrante poligonales que constituyen cada vértice.
Integrantes poligonales: son cada uno de los polígonos que se unen en un punto común llamado vértice, y cada polígono esta representado por un numero real, el cual es igual al numero de lado que posee el polígono.
Coma de separación : son cada una de las comas que separan los números que representan a cada polígono.
Grado referencial : Este indica el grado de regularidad del poliedro y la posición de cada cara poliédrica que constituye un poliedro dado.
Este indica si el polígono es regular, o si el polígono es irregular. Además el grado referencial indica si la cara poliédrica es plana, si es hueca, si es estrellada o si es curva.
Los grados referenciales se marcan de las siguientes maneras :
Cuando el polígono representa una cara poliédrica convexa o plana el grado referencial no se marca.
Cuando el polígono representa una cara poliédrica cóncava externa o estrellada el grado referencial es marcado con un signo positivo.
Cuando el polígono representa una cara poliédrica cóncavo interno o hueco el grado referencial es marcado con un signo negativo.
Cuando el polígono representa una cara poliédrica cóncavo curva el grado referencial es marcado con la letra C.
También Jose joel leonardo creado el Término Poliédrico que es la base fundamental del Sistema de Configuración Poliédrica Orbital
Cuando el polígono que representa la cara poliédrica es regular, en el grado referencial no se marca.
Cuando el polígono que representa la cara poliédrica es irregular, en el grado referencial se marca con la letra I.
Cuando el poliedro es Semirregular, en el grado referencial se marca con la letra S.
Cuando el poliedro es Semi-regular, en el grado referencial se marca con la letra L.
Cuando el poliedro es regular el grado referencial no se marca.
Cuando el poliedro es estrellado – hueco en el grado referencial se marca con un signo de suma que posee debajo un signo de resta ejemplo: .
11) Cuando el poliedro es ultra estrellado en el grado referencial se marca con dos signo de suma el uno al lado del otro, ejemplo + +.
Término poliédricos semejantes:
Son aquellos términos poliédricos que poseen idéntico polígono básico, idéntico grado referencial, y los integrantes poligonales colocado en los paréntesis de configuración poligonal, también son idénticos.
A) Si un término poliédrico posee un polígono básico diferente al polígono básico de otro término poliédrico entonces estos términos no son semejantes.
B) Si un término poliédrico posee un grado referencial diferente al grado referencial de otro término poliédrico entonces estos términos no son semejantes.
C) Si un término poliédrico posee un integrante o varios integrantes poligonales diferente a los integrantes poligonales de otro término poliédrico entonces estos términos no son semejantes.
Reducción de términos poliédricos semejantes .
Para reducir dos o más términos poliédricos semejantes se suman los numeredron que posean el mismo signo, se suman los Número vértice del mismo signo, se suman los grados aristales que posean el mismo signo, se escribe el mismo grado referencial y el mismo polígono básico y lo mismo integrantes poligonales. Ejemplo:
Ejemplos:
Configuración poliédrica leonardociana del decaedro de Leonardo semi-regular curvo:
Se aplica la ley de los signos que dice: signos iguales se suman: signos contrarios se restan y se pone el signo de la cantidad mayor.
Leonardo dijo"Uno de mi sueño es lograr conseguir algún día un premio internacional de matemática y especialmente una medalla Fields y se muy bien, que mi Dios Jehova tocara a alguien"
Jose Joel Leonardo dijo:
"La fe es la esperanza trasformada en exito, de todo aquello que nuchos consideran imposible"